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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个(gè)定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思量改(gǎi)变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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