三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角函(hán)数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增(zēng)加(jiā)内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的(de)全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期函数的(de)定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的(de)认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生的(de)学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会(huì)重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是水车(chē)的(de)示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的(de)科(kē)学(xué)态(tài)度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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