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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代(dài)数(shù)中的一个(gè)重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次(不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语cì)方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的(de)`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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