圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线(x说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思iàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的(de)弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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