圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及(jí)圆的(de高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟)面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0<高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟/p>

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然(rán)而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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