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项数怎么(me)求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数公式：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的(de)函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都(dōu)叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项）回复好和好的的区别在哪里，好,好的区别，排在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在(zài)第(dì)n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也(yě)是一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整(zhěng)数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总(zǒng)个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三个数(shù)的(de)和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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