三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于(y蜗牛是不是昆虫类ú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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