反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数(黑豆可以补充孕酮吗，怀孕了千万别吃黑豆shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函(hán)数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函数。

黑豆可以补充孕酮吗，怀孕了千万别吃黑豆　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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