三(sān)角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节(jié)过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的(de)嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的(de)实际问题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福(fú)，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎)于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函(hán)数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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