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　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用(yòng)在(zài)于(yú)用单角的三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角学作出了(le)较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的(de)就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两电热毯可以水洗吗，电热毯怎么清洗端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数

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