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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二(èr)倍的(de)形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等(děng)时推导出(chū)，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对(duì)三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容(róng)参考 百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角函数

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