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独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一(yī)个事(shì)件发生(shēng)的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对立。

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