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　　通常我(wǒ)们说的三维(wéi)是指在平面二维系中(zhōng)又加入了一个方向向量(liàng)构成的(de)空(kōng)间系。

　　三维既(jì)是坐标(biāo)轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示上下空间（不可用平宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价(píng)面(miàn)直角坐标系去理(lǐ)解(jiě)空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也称(chēng)为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可(kě)以形(xíng)象化地表示为(wèi)带(dài)箭头(tóu)的(de)线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线段(duàn)长度(dù)：代(dài)表向量的大(dà)小。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量叫做数量(liàng)（物理学中称标量(liàng)），数(shù)量(liàng)（或标量(liàng)）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手(shǒu)的四指先表(biǎo)示向量a的方向，然后手(shǒu)指朝(cháo)着手心的(de)方向摆动(dòng)到(dào)向量b的方(fāng)向，大(dà)拇(mǔ)指所指的方向(xiàng)就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不(bù)遵守乘法交换率(lǜ)，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量几何表示(shì)

　　向(xiàng)量可以用有向线段(duàn)来表示(shì)。

　　有(yǒu)向线段的长度表(biǎo)示向量的大小，向量的(de)大(dà)小，也就是向量(liàng)的长度。

　　长度为(wèi)掘乱(luàn)0的向量叫做(zuò)零(líng)向量(liàng)，记作长(zhǎng)度等于1个单位的向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合(hé)律(lǜ)，但(dàn)满足雅(yǎ)可(kě)比恒(héng)等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。