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康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

反函数的(de)性质

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的。

反函数(shù)和原函数之间的关系(xì)

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的(de)单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函(hán)数

　　的反函数是。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。