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  独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式,独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系视频是这(zhè)两个概(gài)念之间的(de)关系(xì),简单的说,就是没(méi)有(yǒu)关系的。

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  这两个(gè)概(gài)念之间的关系,简单的说,就(jiù)是(shì)没有关系。

  独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

  而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话,事(shì)件B就不会发(fā)生。

  这就是“有关系”。

  独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时间同

  这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系,简单的(de)说,就是(shì)没有关系。

  独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

  而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话,事件B就不会发生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为(wèi)0:P(AB)=0。

  定(dìng)义(yì):设A,B是两事件,如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立(lì),简(jiǎn)称A,B独立(lì)。

  即(jí)事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不(bù)产生影响,就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”,其对象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互(hù)斥(chì)必(bì)联系。

  容易推广:设A,B,C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B),P(雪花秀适合四十岁女人吗,雪花秀适合四十几岁的女人用吗BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事(shì)件A,B,C相(xiāng)雪花秀适合四十岁女人吗,雪花秀适合四十几岁的女人用吗互(hù)独立。

  互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空,也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

  也可叙述(shù)为(wèi):不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

  如A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì),其(qí)含义是:事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若(ruò)a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和(hé)联系

  一、性质不(bù)同

  1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌:事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng),A与B就是互斥(chì)事(shì)件,也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

  也可叙述为:不可能同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)。

  2、相互(hù)独立是设A,B是(shì)两事件,如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件(jiàn)A,B相互独(dú)立,简(jiǎn)称A,B独立。

  二、角度不同

  1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生,即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

  2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响,即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

  联系(xì)

  假(jiǎ)设掷硬(yìng)币,每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥(chì)的,不能同时(shí雪花秀适合四十岁女人吗,雪花秀适合四十几岁的女人用吗)投得head和tail。

  但第(dì)一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的,因为(wèi)第二次投什么(me),跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

  在第一个(gè)例(lì)子中,这(zhè)两事(shì)件互斥,但不是相互独(dú)立;而第二个(gè)例子中,这(zhè)两(liǎng)事件相互(hù)独(dú)立。

  逻辑关系(xì)

  1、对(duì)立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件;

  2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件,当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时,它们同时又(yòu)是对(duì)立事件;

  3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时发(fā)生。

  若A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥,其(qí)含义是(shì):事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

  两者的联系在于,对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

  它们(men)的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

  一个(gè)事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间;而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事件,表明一者发生则另一者必然不发生(shēng),但不强调它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

  即对立(lì)必然互斥(chì),互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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