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初(chū)中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图(tú)解，三角函数(shù)公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在(zài)于用(yòng)单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的(de)三(sān)角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的(de)意(yì)义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空(jiā)对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的(de)一个计(jì)算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内容却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密(mì)更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文(wén)时(shí)被误解为”弯(wān)曲(什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉(lā)伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函数

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