为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思 24px;'>善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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