为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是(shì)什么，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为什么(me)负(fù)负得(dé)正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出(chū)版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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