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分数的导数公式口(kǒu)诀，分数的导数(shù)公式(shì)推导

　　分(fēn)数的(de)导数公(gōng)式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函(hán)数的局部性质，一个函(hán)数在某一(yī)点的(de)导数描(miáo)述(shù)了这(zhè)个函数(shù)在这一点附(fù)近的(de)变化率，导数是(shì)微积分中的重要基(jī)础概(gài)念。

　　当(dāng)函数y=f（来x）的自(zì)变量x在一点(diǎn)x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的自极(jí)限a如果存在(zài)，a即为(wèi)在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导(dǎo)数(shù)怎么求(qiú)，分数怎么求导

　　分数(shù)的导数的求(qiú)法： 。

　　函数商的求导法(fǎ)则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是(shì)微积分中的重要基础概念。

　　当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个(gè)增(zēng)量Δx时，函(hán)数输出(chū)值(zhí)的增量Δy与自(zì)变量增量Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时(shí)的(de)极(jí)限a如果存在，a即为在x0处(chù)的导数，记作(zuò)f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　导(dǎo)数(shù)与函数的性质

　　一(yī)、单调(diào)性(xìng)

　　（1）若(ruò)导数(shù)大(dà)于零，则单调递增；若导(dǎo)数(shù)小于零，则(zé)单(dān)调递减；导数等于(yú)零为函数驻点，不一(yī)定为极(jí)值点(diǎn)。

　　需代(dài)埋数入(rù)驻点左右两边(biān)的(de)数值求导数正(zhèng)负判断单调(diào)性。

　　（2）若已知(zhī)函数为递(dì)增(zēng)函数，则导数大于等(děng)于零；若已知函数(shù)为递减函数，则导数小于等于(yú)零。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹凸性与其导数的御唯单调(diào)性有关。

　　如果(guǒ)函(hán)数(shù)的导函弯拆首数在某个区间(jiān)上单调递增，那么(me)这个(gè)区间上函数是向下凹(āo)的，反之(zhī)则是向(xiàng)上(shàng)凸(tū)的。

　　如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某(mǒu)个区间上(shàng)恒大(dà)于零，则这个区间上(shàng)函数是向下凹的，反之(zhī)这个区间上函(hán)数是向(xiàng)上凸的。

　　曲(qū)线(xiàn)的凹(āo)凸分(fēn)界点(diǎn)称为曲(qū)线的(de)拐点。

　　参考资料：百度百科——导数

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