反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函(hán)数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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