三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的(de)距离，等于(yú)外心到对边的雹茄远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠A远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊BH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊*CA

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