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独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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