圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(h纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖é)周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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