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　　原函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的(de)关系(xì)我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须是一(yī)一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对(duì)应的(de)所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致。

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