独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì获利指数计算公式 获利指数和现值指获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗数一样吗)和好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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