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二阶偏微(wēi)分方(fāng)程(chéng)求解方法(fǎ),二(èr)阶偏微分方程的基本(běn)类型

  二阶偏(piān)微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是(shì)未知函数,y'是y的一(yī)阶导数(shù),y''是y的二阶导数(shù)。

  对于(yú)一元(yuán)函数来(lái)说,如果在该方程(chéng)中出现(xiàn)因变量的二阶(jiē)导(dǎo)数,就称为二阶(常)微分方(fāng)程。

  在有些情况下,可以通(tōng)过适当的变量代换,把二阶微分方(fāng)程化(huà)成(chéng)一阶微分(fēn)方程(chéng)来(lái)求解。

  具有(yǒu)这种性质的微(wēi)分方(fāng)程称为可降(jiàng)阶的微分方程,相应的求解方法称为降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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