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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时siki老师是哪个大学的？间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则siki老师是哪个大学的？P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的(de)，不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相(xisiki老师是哪个大学的？āng)互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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