圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同(tóng)女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而(ér)不(bù)求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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