圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。<特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任/p>

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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