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项数(shù)怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函(hán)数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可带(dài)正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

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　　项(xiàng)数公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三(sān)个(gè)数(shù)都成等差(chà)数列，把(bǎ)每个括号的数相加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的(de中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单)和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的(de)算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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