三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的(de)函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三(黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环(huán)节过(guò)硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字在高(gāo)二年(nián)级的(黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅de)全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解(jiě)，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每(měi)一(yī)昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的(de)主要内(nèi)容就是(shì)周期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让(r黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅àng)学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自(zì)信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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