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　　关(guān)于独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频以及独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系举例，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视频，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频讲(jiǎng)解，独立事件的概率计算公式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一(yī)个例(lì李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译)子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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