反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=太深是一种什么体验，太深是不是不好1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及(jí)反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/太深是一种什么体验，太深是不是不好cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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