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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发(f造梦西游3宠物技能几级领悟ā)生跟事件B发生没关系。

　　而(é造梦西游3宠物技能几级领悟r)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定(dìng)会对立。

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