圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长Lcow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲(qū)线定义(yì)及(jí)有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。