圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^250g是几两 50g是一两吗 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=050g是几两 50g是一两吗

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和(hé)圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(w50g是几两 50g是一两吗èi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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