反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在(zài)反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以(yǐ1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语)很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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