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高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正(zhèng)切函(hán)数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。