圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(z48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗hèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对(duì)于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗1+x2﹚。

　　3、48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数计(jì)算时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用(yòng)切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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