反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的(de)两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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