为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得(dé)正以及(jí)为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量(liàng)减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fà没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处ine-height: 24px;'>没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处n)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科-负数(shù)

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