关于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)是(shì)多少，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思