圆与直线(xiàn)相切公式,圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。
直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况
(1)第一(yī)种
在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程,它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的(de)关(guān)系(xì),可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实(钢琴里面小快板的速度是多少,钢琴中小快板是什么意思shí)数解,那么(me)直线与圆相切与一(yī)点,即直线是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别,其中,当(dāng) d=r 时,直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程时,可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。
对于(yú)不同(tóng)的问题,采(cǎi)用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。
直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是(shì)
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角(jiǎo)。
2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(严格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切)得到的(de)一些曲线,如椭(tuǒ)圆,双曲线,抛(pāo)物线(xiàn)等。
关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长,通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng),化为(wèi)关于(yú)x(或关于y)的(de)一(yī)元二次方(fāng)程,设出交点坐标,利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。
这种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn),设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的,然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐(suǒ),利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简捷。
直线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式
设圆(yuán)半径为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式(shì)
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ),先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。
由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径,过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H),并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。
2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的(de)弦,连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点,得到的都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形,一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长。
被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的(de)公式。
圆心角(jiǎo)
顶点在(zài)圆心(xīn)上,角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。
如右图(tú),∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆钢琴里面小快板的速度是多少,钢琴中小快板是什么意思(yuán)心(xīn)角特(tè)征
1、顶点是圆心;
2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角,以度计。
圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么?
圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点,叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。
可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。
圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法:
在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng),它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F钢琴里面小快板的速度是多少,钢琴中小快板是什么意思=0)的公(gōng)共解,因此圆和直(zhí)线的关系,可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě),那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点,即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了