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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。<这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊/p>

反函(hán)数与原函数(shù)的(de)转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须是一一对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致。

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