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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外(wài)的自(zì)然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可(kě)带(dài)正号(hào)（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等(děng)差(chà)数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数(shù)为数列(liè)的项数，项数是(shì)一(yī)个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为(wèi)数列(liè)的“项数(shù)”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为(wèi)第(dì)一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每个括号(hào)中的(de)三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是(shì)120。生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字>

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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