独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频是(shì)这两个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系的。

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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(ni广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区àn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事(shì)件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个(gè)事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对(duì)立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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