反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)n是正极还是负极，L是正极还是负极，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能(néngn是正极还是负极，n是正极还是负极，L是正极还是负极L是正极还是负极)过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数(shù)的(de)复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 n是正极还是负极，L是正极还是负极