正方体体(tǐ)对角线的公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计算是体对角线，是一个(gè)数学术语，是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连线的。

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　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体对(duì)角线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一条不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

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　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表抖音里面朋友是什么意思 抖音朋友必须是互关吗面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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