三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则(坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最短。坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用p>

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(x坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用īn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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