三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

　　关于三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)以及三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质的(de)区别，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年(nián)级，垂线的定(dìng)义和性质及判定(dìng)，垂线的定义和(hé)性质教(jiào)学反思等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三(sān)角(jiǎo千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境)形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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